Question

【題目】給出下列命題：
（1）“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；
（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；
（3）“若m≤1，則x2﹣2x+m=0有實根”的逆否命題；
（4）“若A∩B=B，則AB”的逆否命題．
其中為真命題的是（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（2）（3）
D.（3）（4）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題是“若x，y互為倒數，則xy=1”為真命題．（1）正確．
“面積相等的三角形全等”是假命題，其否命題為真命題．（2）正確．
當m≤1時，△=4﹣4m≥0，x2﹣2x+m=0有實根，命題為真，逆否命題也為真 （3）正確．
“若A∩B=B，則AB”為假命題，逆否命題也為假．（4）錯誤
綜上所述，為真命題的是（1）（2）（3）
故選C
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．