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已知向量
a
、
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
)，則m的值是（　�。�
分析：利用(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
)?(3
a
+5
b
)•(m
a
-
b
)=0和數量積運算即可解得m．
解答：解：∵向量
a
、
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，
∴
a
2=9，
b
2=4，
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos60°=3×2×
1
2
=3．
∵(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
)，∴(3
a
+5
b
)•(m
a
-
b
)=3m
a
2+(5m-3)
a
•
b
-5
b
2=27m+3（5m-3）-20=0，解得m=
29
42
．
故選C．
點評：熟練掌握數量積運算、向量垂直與數量積的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=4，（
a
-2
b
）•
a
=12，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
)，m=（　　）
A、
32
23
B、
29
42
C、
23
42
D、
42
29

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若(3
a
+m
b
)⊥
a
，則m的值是（　　）

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