Question

（本小題12分）

某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為（單位：萬元），成本函數(shù)為（單位：萬元），又在經(jīng)濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為。

（Ⅰ）求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)；（提示：利潤＝產(chǎn)值－成本）

（Ⅱ）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？

（Ⅲ）求邊際利潤函數(shù)單調(diào)遞減時的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）

且………）

且…）

（Ⅱ）

∴當時，當時，；∴有最大值.                              即年造船量安排12艘時，可使公司造船的年利潤最大。…………分）  

（Ⅲ）∵………分）    

所以，當時，單調(diào)遞減，x的取值范圍為，且

 

【解析】略