【題目】設直線l的方程為（a﹣1）x+y+a+3=0，（a∈R）．
（1）若直線l在兩坐標軸上截距的絕對值相等，求直線l的方程；
（2）若直線l不經過第一象限，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數
其中
為實數.設
，
為該函數圖象上的兩個不同的點.
（1）指出函數
的單調區間；
（2）若函數的圖象在點
，
處的切線互相平行，求
的最小值；
（3）若函數的圖象在點，處的切線重合，求的取值范圍.(只要求寫出答案).
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【題目】如圖，邊長為3的等邊三角形ABC，E，F分別在邊AB，AC上，且
，M為BC邊的中點，AM交EF于點O，沿EF將
，折到DEF的位置，使
．
（1）證明
平面EFCB；
（2）試在BC邊上確定一點N，使
平面DOC，并求
的值．
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【題目】
對函數Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數）為Φ（x）的第k階階梯函數，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當Φ（x）＝2x時 ①求f0（x）和fk（x）的解析式； ②求證：Φ（x）的各階階梯函數圖象的最高點共線；
（2）若Φ（x）＝x2，則是否存在正整數k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△
DE，使平面DE⊥平面BCDE，若M為線段C的中點，下面四個命題中不正確的是（ ）
A.BM
平面DEB.CE⊥平面DE
C.DEBMD.平面CD⊥平面CE
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【題目】設橢圓方程
（
），
，
是橢圓的左右焦點，以，及橢圓短軸的一個端點為頂點的三角形是面積為
的正三角形.
（1）求橢圓方程；
（2）過分別作直線
，
，且
，設與橢圓交于
，
兩點，與橢圓交于
，
兩點，求四邊形
面積的最小值.
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