Question

如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長線上一點(diǎn)，AC切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，則AE=______；AD=______．

Answer 1

連接OD，
∵AC切半圓O于點(diǎn)D，
∴OD⊥AC，
又∵BC⊥AC于C，
∴OD∥BC，
則△AOD∽△ABC
則

OD

BC

=

AO

AB

=

AD

AC

∵BC=6，AC=8，
∴AB=10
則OD=OE=OB=

15

4

∴AE=

5

2

，AD=5
故答案為：

5

2

，5