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設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,…),則它的通項(xiàng)公式是an=   
【答案】分析:先對(duì)(n+1)an+12-nan2+an+1an=0進(jìn)行化簡(jiǎn)得到,再由累乘法可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式是an
解答:解:∵(n+1)an+12-nan2+an+1an=0
(另解-an不合題意舍去),
,即
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用和累乘法.求數(shù)列通項(xiàng)公式的一般方法--公式法、累加法、累乘法、構(gòu)造法等要熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,…),則它的通項(xiàng)公式是an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•紹興一模)設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1an=0(n∈N*)

(1)求它的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{
an
n+1
}
的前n和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,nN),試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*),則它的通項(xiàng)公式an=_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2000年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,…),則它的通項(xiàng)公式是an=   

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