(14分)已知圓O:
交
軸于A,B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為
的橢圓,其左焦點為F,若P是圓O上一點,連結PF,過原點O作直線PF的垂線交直線x=-2于點Q.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓O相切；
(Ⅲ)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),
直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由.
學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案
Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省煙臺市高三年級期末考試文科數學 題型：解答題
.（本小題滿分14分）
已知圓M：
及定點
，點P是圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足
（1）求點G的軌跡C的方程；
（2）過點K（2，0）作直線
與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設
是否存在這樣的直線使四邊形OASB的對角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：廣東省09-10學年高一下學期期末考試數學試題 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知圓C過點P（1，1）且與圓M：
關于直線
對稱
（1）求圓C的方程
（2）設
為圓C上一個動點，求
的最小值
（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B兩點，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP與AB是否平行，并請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省高三上學期第三次月考數學理卷 題型：解答題
（（12分）（本小題滿分14分）已知圓O：
直線
。
（I）求圓O上的點到直線
的最小距離。
（II）設圓O與
軸的兩交點是F1、F2，若從F1發出的光線經上的點M反射后過點F2，求以F1、F2為焦點且經過點M的橢圓方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知圓O:
交
軸于A，B兩點,曲線C是以
為長軸,離心率為
的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結PF,過原點O作直線PF的垂線交直線X＝-2于點Q.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓
相切；
(Ⅲ)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分14分）.已知圓
與直線
相切。
求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;
已知點A
，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數;問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值;若不是，請說明理由.
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,所以c=1,則b=1,
所以橢圓C的標準方程為
………5分
,∴
,∴直線OQ的方程為y=-2x, ∴點Q(-2,4)…7分
,又
,∴
,即OP⊥PQ,故直線PQ與圓O相切 ……10分
(
),則
,所以
,
,
所以點Q(-2,
) ………12分
,又
……13分
,即OP⊥PQ,故直線PQ始終與圓O相切. ………14分
