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（）（本小題滿分12分）

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的

圓與直線y=x+2相切，

（1）求a與b；

（2）設該橢圓的左，右焦點分別為和，直線過且與x軸垂直，動直線與y軸垂直，交與點p..求線段P垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。

（Ⅰ），（Ⅱ）點M的軌跡方程為（，其軌跡為拋物線（除去原點）。


解析:

（1）由得，又，∴，∴。

（2）由（1）知，由題意可設，那么線段的中點為

設M(x，y)是所求軌跡上的任意一點，由于，則

  消去參數t得（

因此，所求點M的軌跡方程為（，其軌跡為拋物線（除去原點）。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知關于的一元二次函數  （Ⅰ）設集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和，求函數在區間[上是增函數的概率；（Ⅱ）設點（，）是區域內的隨機點，求函數上是增函數的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.

(I)證明:平面⊥平面；

(II)求二面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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