Question

已知某旅店有A，B，C三個房間，房間A可住3人，房間B可住2人，房間C可住1人，現有3個成人和2個兒童需要入住，為確保安全，兒童需由成人陪同方可入住，則他們入住的方式共有

1. A.
   120種
2. B.
   81種
3. C.
   72種
4. D.
   27種

Answer 1

D
分析：安排住宿時要分四種情況，第一，三個大人一人一間，小孩在A、B兩個房間排列，第二，三個大人一人一間，兩個孩子在A住，第三空出C房間，兩個大人住A，一個大人住B，第四兩個大人住B，列出算式，得到結果．
解答：由題意知：三個大人一人一間，小孩在A、B兩個房間排列有A₃³A₂²，
三個大人一人一間，兩個孩子在A住有A₃³，
空出C房間，兩個大人住A，一個大人住B有C₃²A₂²，
第四兩個大人住B有C₃²，
綜上所述共有27中住法，
故選D
點評：本題考查的是排列問題，并且元素的要求很多，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．