Question

（2009•孝感模擬）在（1-x）⁶展開式中，含x³的項的系數(shù)是

-20

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式寫出第r+1項，令x的指數(shù)為3得到r的值，代入通項求出含x³項的系數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：寫出二項式的通項，
通項T_r+1=C₆^r（-x）^r=（-1）^rC₆^rx^r，
令r=3得x³項的系數(shù)是（-1）³C₆³=-20．
故答案為：-20

點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是寫出展開式的通項公式，這是解決二項展開式的特定項問題的工具．