Question

對于平面α和共面的兩直線m、n，下列命題中是真命題的為（ ）
A．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
D．若m?β，n?β，m∥α，n∥α，則α∥β

Answer 1

【答案】分析：逐個驗證：選項A，可得n∥α，或n?α，故錯誤；選項B，可得m∥n，或mn相交，異面均有可能，故錯誤；選項C，由同垂直于一個平面的直線平行，故正確；選項D，需滿足mn相交，才可推出α∥β，故錯誤．
解答：解：選項A，若m⊥α，m⊥n，則n∥α，或n?α，故A錯誤；
選項B，若m∥α，n∥α，則可能m∥n，或mn相交，異面均有可能，故B錯誤；
選項C，由同垂直于一個平面的直線平行，可知若m⊥α，n⊥α，則必有m∥n，故C正確；
選項D，若m?β，n?β，m∥α，n∥α，需滿足mn相交，才可推出α∥β，故D錯誤．
故選C
點評：本題考查空間中線、面的平行與垂直的位置關系的判斷，屬基礎題．