【題目】假設關于某種設備的使用年限
(年)與所支出的維修費用
(萬元)有如下統計資料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知
， 
.
， 
(1)求
， 
；
(2)若 與具有線性相關關系，求出線性回歸方程；
(3)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
【答案】（1）4,5（2）
=1.23x+0.08（3）12.38萬元
【解析】
（1）根據公式易得
， 
(2)根據（1）， ，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數
，再根據樣本中心點一定在線性回歸直線上，求出
的值．寫出線性回歸方程
（2）根據線性回歸方程，，當自變量為10時，代入線性回歸方程，求出維修費用，這是一個預報值．
（1）
=
（2+3+4+5+6）=4，
=（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5，
（2）
=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3，
=90
∴b=1.23，a=
=5﹣1.23×4=0.08．
∴回歸直線方程為=1.23x+0.08．
（3）當x=10時，y=1.23×10+0.08=12.38（萬元），
即估計使用10年時維修費約為12.38萬元．
星級口算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家具城進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費滿1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為
，若中獎，則家具城返還顧客現金1000元，某顧客購買一張價格為3400元的餐桌，得到3張獎券，設該顧客購買餐桌的實際支出為
（元）；
（1）求的所有可能取值；
（2）求的分布列和數學期望
；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，假命題為( )
A. 存在四邊相等的四邊形不是正方形
B. z1，z2∈C，z1＋z2為實數的充分必要條件是z1，z2互為共軛復數
C. 若x，y∈R，且x＋y>2，則x，y至少有一個大于1
D. 對于任意n∈N＋，
都是偶數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上數字是1，3張卡片上數字是2，2張卡片上數字是3.從盒中任取3張卡片.
(1)求所取3張卡片上數字完全相同的概率；
(2)已知取出的一張卡片上數字是1，求3張卡片上數字之和為5的概率.
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【題目】一臺機器在一天內發生故障的概率為p.已知這臺機器在3個工作日至少一天不發生故障的概率為0.999.
(1)求p；
(2)若這臺機器一周5個工作日不發生故障，可獲利5萬元；發生一次故障任可獲利2.5萬元；發生2次故障的利潤為0元；發生3次或3次以上故障要虧損1萬元.這臺機器一周內可能獲利的均值是多少？
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【題目】已知函數
(其中
是自然對數的底數, 
=2.71828…).
(1)當
時,過點
作曲線
的切線
，求的方程；
(2)當
時,求證
;
(3)求證:對任意正整數
,都有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，
x | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f（x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
下列關于函數f（x）的命題：
①函數f（x）的值域為[1，2]；
②如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4；
③函數f（x）在[0，2]上是減函數；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）﹣a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是 ． 
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2sin θ，θ∈[0,2π）．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）在曲線C上求一點D，使它到直線l：
的距離最短，并求出點D的直角坐標．
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【題目】已知曲線
(1)若
，過點
的直線
交曲線
于
兩點，且
，求直線
的方程；
(2)若曲線
表示圓時，已知圓
與圓
交于
兩點，若弦
所在的直線方程為
， 
為圓
的直徑，且圓
過原點，求實數
的值.
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