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()對于四面體ABCD,下列命題正確的是_________(寫出所有正確命題的編號)。

1相對棱AB與CD所在的直線是異面直線;

2由頂點A作四面體的高,其垂足是BCD的三條高線的交點;

3若分別作ABC和ABD的邊AB上的高,則這兩條高的垂足重合;

4任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積;

5分別作三組相對棱中點的連線,所得的三條線段相交于一點。

①④⑤


解析:

②③都是有可能成立,但不總是成立。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

15、對于四面體ABCD,下列命題正確的序號是
①④⑤

①相對棱AB與CD所在的直線異面;
②由頂點A作四面體的高,其垂足是△BCD的三條高線的交點;
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高,則這兩條高所在直線異面;
④分別作三組相對棱中點的連線,所得的三條線段相交于一點;
⑤最長棱必有某個端點,由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱.

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科目:高中數學 來源: 題型:

8、對于四面體ABCD,有如下命題
①棱AB與CD所在的直線異面;
②過點A作四面體ABCD的高,其垂足是△BCD的三條高線的交點;
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高,則這兩條高所在直線異面;
④分別作三組相對棱的中點連線,所得的三條線段相交于一點,
其中正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

11、對于四面體ABCD,給出下列命題:
①相對棱AB與CD所在的直線異面;
②由頂點A作四面體的高,其垂足是△BCD的三條高線的交點;
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高,則這兩條高所在直線異面;
④分別作出三組相對棱中點的連線,所得的三條線段相交于一點;
⑤最長棱必有某個端點,由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱.
其中正確命題的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

17、對于四面體ABCD,下列命題正確的是
①④
.(寫出所有正確命題的編號)
①相對棱AB與CD所在的直線異面
②由頂點A作四面體的高,其垂足必是△BCD的三條高線的交點
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高,則這兩條高所在直線必異面
④分別作三組相對棱中點的連線,所得的三條線段相交于一點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于四面體ABCD,下列命題正確的是
①④⑤
①④⑤
(寫出所有正確命題的編號).
①相對棱AB與CD所在的直線異面;
②由頂點A作四面體的高,其垂足是△BCD的三條高線的交點;
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高,則這兩條高所在直線異面;
④分別作三組相對棱中點的連線,所得的三條線段相交于一點;
⑤最長棱必有某個端點,由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱.

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