Question

已知

a

與

b

的夾角是60°，

a

=（2，0），

b

=（sinθ，cosθ），則|

a

+2

b

|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：利用向量的夾角公式可得

a

•

b

，再利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．

解答： 解：∵|

a

|=2，|

b

|=

sin2θ+cos2θ

=1，

a

•

b

=2sinθ+0=2sinθ，

a

與

b

的夾角是60°，
∴cos60°=

a • b

| a | | b |

，∴

1

2

=

2sinθ

2

，得到2sinθ=1，
∴

a

•

b

=1．
∴|

a

+2

b

|=

a 2+4 b 2+4 a • b

=

22+4×1+4×1

=2

3

．
故答案為：2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的夾角公式、數(shù)量積的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．