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設P是△ABC內一點,三個頂點到對邊的距離分別為hA,hB,hC,P到對應三邊的距離依次為lA,lB,lC,則有=______________;類比到空間,設P為四面體ABCD內一點,四個頂點到對面的距離分別是hA,hB,hC,hD,P到這四個面的距離依次是lA,lB,lC,lD,則有______________.

+++=1  △ABC中,=,

同理,,

++==1.

     

四面體ABCD中,,

同理==,=,

+++==1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設P是△ABC內一點,△ABC三邊上的高分別為hA、hB、hC,P到三邊的距離依次為la、lb、lc,則有
la
hA
+
lb
hB
+
lc
hC
=1;類比到空間,設P是四面體ABCD內一點,四頂點到對面的距離分別是hA、hB、hC、hD,P到這四個面的距離依次是la、lb、lc、ld,則有
la
hA
+
lb
hB
+
lc
hC
+
ld
hD
=1
la
hA
+
lb
hB
+
lc
hC
+
ld
hD
=1

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科目:高中數學 來源:新課標高三數學推理與證明專項訓練(河北) 題型:填空題

設P是△ABC內一點,△ABC三邊上的高分別為hA、hB、hC,P到三邊的距離依次為la、lb、lc,則有++=______;類比到空間,設P是四面體ABCD內一點,四頂點到對面的距離分別是hA、hB、hC、hD,P到這四個面的距離依次是la、lb、lc、ld,則有________

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省揭陽一中高二(下)第一次段考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設P是△ABC內一點,△ABC三邊上的高分別為hA、hB、hC,P到三邊的距離依次為la、lb、lc,則有++=1;類比到空間,設P是四面體ABCD內一點,四頂點到對面的距離分別是hA、hB、hC、hD,P到這四個面的距離依次是la、lb、lc、ld,則有   

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科目:高中數學 來源:0108 模擬題 題型:填空題

設P是△ABC內一點,三個頂點到對邊的距離分別為hA、hB、hC,P到對應三邊的距離依次為la、lb、lc,則有(    );類比到空間,設P為四面體ABCD內一點,四個頂點到對面的距離分別是hA、hB、hC、hD,P 到這四個面的距離依次是la、lb、lc、ld,則有(    )。

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