Question

橢圓與直線x＋y－1＝0相交于P、Q兩點，且OP⊥OQ(O為原點)，

(1)求的值；

(2)若橢圓離心率在上變化時，求橢圓長軸的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)聯立方程組 　　設P(x1y1)、Q(x2y2)， 　　∵OP⊥OQ　∴，即x1x2＋y1y2＝0 　　∵y1＝1－x1　y2＝1－x2 　　∴x1x2＋(1－x1)(1－x2)＝0，即2x1x2－(x1＋x2)＋1＝0 　　將代入上式得： 　　∴ 　　(2) 　　由(1)知 　　 　　又∵a＞0，∴ 　　故橢圓長軸的取值范圍是