Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前四項的和為60，第二項與第四項的和為34，等比數(shù)列{b_n}的前四項的和為120，第二項與第四項的和為90。
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=b_n²，則數(shù)列{c_n}中的每一項是否都是數(shù)列{a_n}中的項，給出你的結論，并說明理由。

Answer 1

解：（1）由題意知：

∴①-②可得：2d=8
∴d=4，a₁=9
∴a_n=4n+5 （n∈N*）
由題意知：對數(shù)列{b_n}，
∴
④÷③可得：q=3，則b₁=3
∴b_n=3×3^n-1=3ⁿ （n∈N*）。
（2）假設存在，則4p+5=3²ⁿ=9ⁿ
∴


為正整數(shù)
故存在P，滿足。