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在△ABC中，tanA=，cosB=．若最長(zhǎng)邊為1，則最短邊的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：先通過tanA和cosB求得sinA，cosA和sinB的值．再根據(jù)sinC=sin（A+B）求得sinC，進(jìn)而得到C．再由正弦定理即可求得最短邊b．
解答：解：∵tanA=，cosB=可得sinA=，cosA=，sinB=
∴sinC=sin（180-C）=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=
注意到A、B均小于45度  所以C應(yīng)是鈍角  即C=135°所以最長(zhǎng)邊為c
再由正弦定理

代入就得到最短邊為b=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系和正弦定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在△ABC中，tan，＝0，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大小；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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