已知函數f(x)＝lnx＋x2．
(1)若函數g(x)＝f(x)－ax在定義域內為增函數，求實數a的取值范圍；
(2)在(1)的條件下，若a＞1，
，
，求h(x)的極小值；
(3)設
，若函數F(x)存在兩個零點
，且滿足2x0＝m＋n，問：函數F(x)在(x0，F(x0))處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．
(1)求函數y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；
(2)當a≥
時，函數t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．
(3)當x≥0時，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省大治二中高二3月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
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科目：高中數學 來源：2012年陜西省高二下期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.
(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；
(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于P的直線方程．
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在x＝1處的切線為l：3x－y＋1＝0，當x＝時，y＝f(x)有極值．
(1)求a、b、c的值；
(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y＝x垂直．
(1)求a的值和切線l的方程；
(2)設曲線y＝f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍
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恒成立，即
(2分)
，當且僅當
時等號成立．
，所以
(4分)
令
，則
，則
(5分)
，得
或
(舍去)，
，
，則
單調遞減；
在
也單調遞減；
，則
單調遞增．
在
也單調遞增；
(8分)
在
的切線平行于
軸，其中
(9分)
由④得
⑤ (11分)
，⑤式變為
，
在
上單調遞增，
，即
，此式與⑤矛盾．
在
處的切線不能平行于
軸 (14分)
