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如圖,在△ABC中,BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0,∠A的平分線所在的直線方程為y=0,若點B的坐標為(1,2),求點A和點C的坐標.

解:由得頂點A(-1,0).

AB的斜率kAB==1,

x軸是∠A的平分線,

AC的斜率kAC=-1.

AC所在的直線方程為y=-(x+1).                        ①

已知BC上的高所在的直線方程為x-2y+1=0,

BC的斜率kBC=-2.

BC所在的直線方程為y-2=-2(x-1).               ②

解①②,得頂點C的坐標為(5,-6).

∴點A和點C的坐標分別為(-1,0)和(5,-6).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一點E,以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D,若AE=2cm,
AD=4cm.
(1)求:⊙O的直徑BE的長;
(2)計算:△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點,且AB=AD,2AB=
3
BD,BC=2BD,則sinC的值為(  )
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,設
AB
=a
AC
=b
,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點恰為P.
(Ⅰ)若
AP
=λa+μb
,求λ和μ的值;
(Ⅱ)以AB,AC為鄰邊,AP為對角線,作平行四邊形ANPM,求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠B=45°,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3.
(1)求∠ADC的大小;
(2)求AB的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知
BD
=2
DC
,則
AD
=(  )

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同步練習冊答案
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