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設(shè)函數(shù)(,).
(I)若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍;
(II)函數(shù)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值時的值,并證明你的結(jié)論.

解:(1)∵
 在 上是減函數(shù),
恒成立.    
又∵ 當(dāng) 時,,
∴不等式 時恒成立,
 在時恒成立,
設(shè) ,,則 ,∴  
(2)∵,令  ,
解得: ,
由于,∴,
 ,                            
①      當(dāng) 時,在;在,
∴當(dāng)時,函數(shù)上取最小值.
② 當(dāng) 時,在,
∴當(dāng)時,函數(shù)上取最小值.                   
由①②可知,當(dāng) 時,函數(shù)時取最小值;
當(dāng) 時, 函數(shù)時取最小值

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)冪函數(shù)過點(2,4),求出的解析式并用單調(diào)性定義證明上為增函數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求當(dāng)m為何值時,f(x)=x2+2mx+3m+4.
(1)有且僅有一個零點;(2)有兩個零點且均比-1大;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)的定義域為,對于任意正實數(shù)恒有,且當(dāng)時,
(1)求的值;    
(2)求證:上是增函數(shù);
(3)解關(guān)于的不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本大題9分)已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng),
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè)0<a<b,當(dāng)時,的值域為,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知Z)是奇函數(shù),又,
的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)滿足關(guān)系式在區(qū)間上是增函數(shù)
(1)  判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結(jié)論;
(2)  解不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)若,證明在區(qū)間上是增函數(shù);
(2)若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),試求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函數(shù),且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

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同步練習(xí)冊答案
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