【題目】某種汽車購買時費用為14．4萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數列逐年遞增．
（Ⅰ）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心在直線
上，且圓與
：
相切于點
.過點
作兩條斜率之積為-2的直線分別交圓于
，
與
，
.
（1）求圓的標準方程；
（2）設線段
，
的中點分別為
，
，證明：直線
恒過定點.
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【題目】如圖，O坐標原點，從直線y
x+1上的一點
作x軸的垂線，垂足記為Q1，過Q1作OP1的平行線，交直線yx+1于點
，再從P2作x軸的垂線，垂足記為Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，記Pk點的坐標為
，k＝1，2，3，…，n，現已知x1＝2．
（1）求Q2、Q3的坐標；
（2）試求xk（1≤k≤n）的通項公式；
（3）點Pn、Pn+1之間的距離記為|PnPn+1|（n∈N*），是否存在最小的正實數t，使得
t對一切的自然數n恒成立？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由
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【題目】用0與1兩個數字隨機填入如圖所示的5個格子里，每個格子填一個數字，并且從左到右數，不管數到哪個格子，總是1的個數不少于0的個數，則這樣填法的概率為__________．
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【題目】設直線l：y=2x﹣1與雙曲線
（
，
）相交于A、B兩個不
同的點，且
（O為原點）．
（1）判斷
是否為定值，并說明理由；
（2）當雙曲線離心率
時，求雙曲線實軸長的取值范圍．
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【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數）.
（I）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
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【題目】若函數
圖象上存在兩個點A，B關于原點對稱，則點對
稱為函數的“友好點對”且點對與
可看作同一個“友好點對”
若函數
其中e為自然對數的底數，
恰好有兩個“友好點對”則實數m的取值范圍為
A. 
B. 
C. 
D. 
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