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函數 的單調遞增區間是______________________；單調遞減區間是_____________________．

 

答案：
解析：

（－∞，2）；（4，+∞）

 


提示：

由 x2－6x+8 > 0，得已知函數的定義域為（－∞，2）（4，+∞）．

又已知函數是由 u = x2－6x+8（x < 2或x > 4）與 （u > 0）復合而成的復合函數 ．

由于函數 在（0，+∞）上是減函數；函數u = x2－6x+8（x < 2或x > 4）在（－∞，2）上是減函數，在（4，+∞）上是增函數，

∴ 已知函數的單調遞增區間（－∞，2），單調遞減區間是（4，+∞）．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知函數y=sin4x+2
3
sinxcosx-cos4x．
（1）求該函數的最小正周期和最小值；
（2）若x∈[0，π]，求該函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸交點為P，且曲線在P點處的切線方程為24x+y-12=0，若函數在x=2處取得極值為-16．
（1）求函數解析式；
（2）確定函數的單調遞增區間；
（3）證明：當x∈（-∞，0）時，y＜92.5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4
-
1
2

（1）求函數的單調遞增區間
（2）當x∈[0，
5π
3
]時，求函數f（x）的最大值和最小值，并指出相應x的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin(2x+
π6
)．x∈R
（1）求該函數的最大值，并求出取得最大值時相應的x的值；
（2）求該函數圖象的對稱軸和對稱中心；
（3）求該函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則該函數的單調遞增區間是（　　）
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