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命題“若x=5，則x2-8x+15=0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題有（　　）
分析：此題考查的是原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題的真假問題．在解答時，首先要判斷準原命題和逆命題的真假，然后由原命題與逆否命題和逆命題跟與否命題都互為逆否命題，且互為逆否命題的命題真假性相同，從而獲得解答．
解答：解：對于原命題“若x=5，則x2-8x+15=0．”，故原命題是真命題；
又因為逆命題為“若x2-8x+15=0，則x=5”，當x=3時，顯然有x2-8x+15=0，所以逆命題是假命題．
又由原命題與逆否命題和逆命題跟與否命題都互為逆否命題，且互為逆否命題的命題真假性相同．
所以原命題與逆否命題都是假命題，逆命題與否命題都是真命題．
它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中有1個真命題．
故選：B．
點評：此題考查的是原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題的真假問題．在考查的過程當中與解方程相聯系，深入考查了條件與結論之間的互推關系．此題值得同學們體會和反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、有下列命題：
①命題“?x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“?x∈R都有x2+1＜3”；
②設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④若函數f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數，則a=-1；
其中所有正確的說法序號是
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：
①若f（x）在閉區間[a，b]上的圖象連續不斷，且f（x）在區間（a，b）上有零點，則有f（a）f（b）＜0；
②求f（x）=x2的零點時，不能用二分法．
③已知g（x）=f（x）-x，h（x）=f[f（x）]-x，若g（x）的零點為x1，x2．則x1，x2也是h（x）的零點；
④若x1是f（x）=2x+2x-5函數的零點，x2是函數g（x）=2log2（x-1）+2x-5的零點，則x1+x2=
72
．
其中正確的命題是
②③④
②③④
（寫出所正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①“?x∈R，2x+5＞0”是全稱命題；
②命題“?x∈R，x2+5x=6”的否定是“?x0∉R，使x02+5x0≠6”；
③若|x|=|y|，則x=y；
④若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．
其中真命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列五個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題．
②在平面內，F1、F2是定點，丨F1F2丨=6，動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4，則點M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5，則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個基底．
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為5．
其中真命題的序號是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．

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同步練習冊答案
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