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一緝私艇發現在方位角45°方向,距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄,若緝私艇的速度為14海里/小時,緝私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的時間內追上該走私船,求追及所需時間和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角)

解析:設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、B,在C處兩船相遇,由條件知∠ABC=120°,AB=12(海里),設t小時后追及,,由正弦定理得

由正弦定理得

再由余弦定理得

但當,不合,
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網一緝私艇發現在方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)45°方向,距離15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小時的速度沿方位角為105°的方向逃竄.若緝私艇的速度為35 海里/小時,緝私艇沿方位角為45°+α的方向追去,若要在最短時間內追上該走私船.
(1)求角α的正弦值;
(2)求緝私艇追上走私船所需的時間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一緝私艇發現在方位角45°方向,距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄,若緝私艇的速度為14海里/小時,緝私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的時間內追上該走私船,求追擊所需時間和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C,在B處兩船相遇).

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科目:高中數學 來源:2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題12分)一緝私艇發現在方位角45°方向,距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄,若緝私艇的速度為14海里/小時,緝私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的時間內追上該走私船,求追擊所需時間和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C,在B處兩船相遇).

   

 

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

一緝私艇發現在方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)45°方向,距離15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小時的速度沿方位角為105°的方向逃竄.若緝私艇的速度為35 海里/小時,緝私艇沿方位角為45°+α的方向追去,若要在最短時間內追上該走私船.
(1)求角α的正弦值;
(2)求緝私艇追上走私船所需的時間.

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