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已知f(x)與g(x)均可異，且f(x)＞0，設，求y′。

 

答案：
解析：

　　解：y=f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)，則可看作由與u=g(x)lnf(x)復合而成。

　　  ∴y′=eg(x)lnf(x)[g(x)lnf(x)]′

　　  =eg(x)lnf(x)[g′(x)lnf(x)+g(x)·f′(x)]

　　  =f(x)g(x)[g(x)lnf(x)+g(x)]。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(遼寧卷) 題型：013

已知f(x)與g(x)是定義在R上的連續函數，如果f(x)與g(x)僅當x＝0時的函數值為0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出現的是

[　　]

A．0是f(x)的極大值，也是g(x)的極大值

B．0是f(x)的極小值，也是g(x)的極小值

C．0是f(x)的極大值，但不是g(x)的極值

D．0是f(x)的極小值，但不是g(x)的極值

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科目：高中數學 來源：2012高考數學二輪名師精編精析(3)：函數性質 題型：013

已知f(x)與g(x)是定義在R上的連續函數，如果f(x)與g(x)僅當x＝0時的函數值為0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出現的是

[　　]
A．

0是f(x)的極大值，也是g(x)的極大值

B．

0是f(x)的極小值，也是g(x)的極小值

C．

0是f(x)的極大值，但不是g(x)的極值

D．

0是f(x)的極小值，但不是g(x)的極值

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科目：高中數學 來源：2015屆內蒙古巴彥淖爾市高一9月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

.已知f(x)與g(x)分別由下表給出

 

x

 

1

 

2

 

3

 

4

 

f(x)

 

4

 

3

 

2

 

1

 

 

x

 

1

 

2

 

3

 

4

 

g(x)

 

3

 

1

 

4

 

2

那么

f(g(4))=(   )

A.1      B.2      C.3       D.4

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數學（B） 題型：填空題

已知f(x)與g(x)是定義在R上的非奇非偶函數，且h(x)=f(x)g(x)是定義在R上的偶函數，試寫出滿足條件的一組函數：f(x)=        ，g(x)=      （只要寫出滿足條件的一組即可）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)與g(x)均可異,且f(x)＞0,設y=f(x)g(x),求y′.

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