Question

過直線x+y=9和2x-y=18的交點(diǎn)且與直線3x-2y+8=0平行的直線的方程為（　　）

A．3x-2y=0

B．3x-2y+9=0

C．3x-2y+18=0

D．3x-2y-27=0

Answer 1

分析：解方程組，得直線x+y=9和2x-y=18的交點(diǎn)，設(shè)與直線3x-2y+8=0平行的直線的方程為3x-2y+a=0，把點(diǎn)（9，0）代入3x-2y+a=0，得a=-27，由此能夠得到所求直線方程．

解答：解：解方程組

x+y=9 2x-y=18

，
得

x=9 y=0

，
∴直線x+y=9和2x-y=18的交點(diǎn)為（9，0），
設(shè)與直線3x-2y+8=0平行的直線的方程為3x-2y+a=0，
把點(diǎn)（9，0）代入3x-2y+a=0，
得a=-27，
∴所求直線方程為：3x-2y-27=0．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法和直線位置關(guān)系的應(yīng)用．