Question

已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[0，π]上的值域；
（II）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，求角C．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用輔助角公式化簡，即可求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[0，π]上的值域；
（II）先求A，再利用正弦定理求B，從而可求C．
解答：解：（I）∵=…（2分）
∴f（x）的最小正周期為2π．                 …（3分）
因為x∈[0，+∞]，所以，…（4分）
所以f（x）值域為．                 …（6分）
（II）由（I）可知，，∴…（7分）
∵0＜A＜π，∴…（8分）
∴，得．                  …（9分）
∵，且，…（10分）
∴，∴sinB=1，…（11分）
∵0＜B＜π，∴…（12分）
∴．                      …（13分）
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查正弦定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．