Question

已知

a

，

b

 ，

c

滿足

a

+2

c

=

b

，且

a

⊥

c

，|

a

|=1，|

c

|=2，則|

b

|=

17

．

Answer 1

分析：根據題意，由

a

⊥

c

可得

a

•

c

=0，又由

a

+2

c

=

b

可得|

b

|²=（

a

+2

c

）²=

a

²+4

c

²，代入數據即可得答案．

解答：解：根據題意，

a

⊥

c

⇒

a

•

c

=0，
則|

b

|²=（

a

+2

c

）²=

a

²+4

c

²=17，
則|

b

|=

17

；
故答案為

17

．

點評：本題考查向量模的計算，注意

a

⊥

c

這一條件的運用即可．