Question

下列四個命題：
①等軸雙曲線的離心率為

2

；
②雙曲線

y2

49

-

x2

25

=-1的漸近線方程為y=±

5

7

x；
③拋物線2y²=x的準線方程為x=-

1

8

；
④方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率．
其中真命題的序號是______．（寫出所有真命題的序號）

Answer 1

對于①，等軸雙曲線中a=b，c=

2

a，離心率為

2

，①對
對于②

y2

49

-

x2

25

=-1的漸近線方程為

y2

49

-

x2

25

=0即y=±

7

5

x，②不對
對于③拋物線2y²=x即y2=

1

2

x，其準線方程為x=-

1

8

，③對
對于④，方程2x²-5x+2=0的兩根為

1

2

或2，可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，④對
故答案為：①③④