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若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+a3+…+a6=63,則實數m的值為_________.

-3或1?

解析:令m=0，則a0=1.?

令m=1，則a0+a1+…+a6=(1+m)6.?

兩式相減得a1+a2+…+a6=(1+m)6-1=63.?

解得m=-3或1.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、若（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，且a1+a2+…+a6=63，則實數m的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求所有實數a的值組成的集合．
（2）已知集合A={x|x2+bx+c=0}，B={x|x2+mx+6=0}，且A∪B=B，A∩B={2}，分別求實數b，c，m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，集合B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|
x-mx-m-9
＜0}
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=C，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x2-6x-5．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）設g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在區間[l，3]上的最小值；
（3）若對于任意的a∈[1，2]，關于x的不等式f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b在區間[1，3]上恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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