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對于函數f(x)=x3-3x2,給出以下命題:

①f(x)是增函數,無極值;②f(x)是減函數,無極值;③f(x)的遞增區間為(-∞,0),(2,+∞),遞減區間為(0,2);④f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值.

其中正確的命題有

A.1個               B.2個               C.3個             D.4個

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

下列說法正確的是

[  ]

A.對于函數f(x),如果存在一個常數T,使得定義域內的每一個x值都滿足f(x+T)=f(x),則函數f(x)叫做周期函數

B.對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得定義域內存在一個x滿足于f(x+T)=f(x),則f(x)叫做周期函數

C.對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得定義域內存在若干個x滿足f(x+T)=f(x),則f(x)叫做周期函數

D.對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得定義域的每一個x值滿足f(x+T)=f(x),則f(x)叫做周期函數

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科目:高中數學 來源: 題型:013

下列說法正確的是

[  ]

A.對于函數f(x),如果存在一個常數T,使得定義域內的每一個x值都滿足f(x+T)=f(x),則函數f(x)叫做周期函數

B.對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得定義域內存在一個x滿足于f(x+T)=f(x),則f(x)叫做周期函數

C.對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得定義域內存在若干個x滿足f(x+T)=f(x),則f(x)叫做周期函數

D.對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得定義域的每一個x值滿足f(x+T)=f(x),則f(x)叫做周期函數

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科目:高中數學 來源:四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數學試題文理科 題型:022

對于函數f(x),定義:若存在非零常數M,T,使函數f(x)對定義域內的任意x,都滿足f(x+T)-f(x)=M,則稱函數y=f(x)是準周期函數,非零常數T稱為函數y=f(x)的一個準周期.如函數f(x)=2x+sinx是以T=2π為一個準周期且M=4π的準周期函數.下列命題:

①2π是函數f(x)=sinx的一個準周期;

②f(x)=x+(-1)x(x∈z)是以T=2為一個準周期且M=2的準周期函數;

③函數f(x)=kx+b+Asin(wx+φ)(k≠0,w>0)是準周期函數;

④如果f(x)是一個一次函數與一個周期函數的和的形式,則f(x)一定是準周期函數;

⑤如果f(x+1)=-f(x)則函數h(x)=x+f(x)是以T=2為一個準周期且M=4的準周期函數;其中的真命題是________

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科目:高中數學 來源:徐州模擬 題型:解答題

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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