Question

在△ABC中，A=30°，AB=4，BC=2  則△ABC的面積為

2

3

．

Answer 1

分析：先利用余弦定理，求AC，再利用三角形面積公式，即可求得結論．

解答：解：設AC=x，則由余弦定理可得4=16+x²-2×4×x×cos30°
∴x²-4

3

x+12=0，∴x=2

3

∴S_△ABC=

1

2

×4×2

3

×sin30°=2

3

故答案為：2

3

點評：本題考查余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，屬于基礎題．