Question

【題目】某工廠今年前三個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表如下：

為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選擇二次函數(shù)（為常數(shù)且），或函數(shù)（為常數(shù)）.已知4月份的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】選用y＝﹣0.8×0.5x+1.4作為模擬函數(shù)更好，理由見(jiàn)解析

【解析】

分別求出兩函數(shù)解析式，預(yù)算第四個(gè)月的產(chǎn)量，根據(jù)誤差大小作出判斷．

若選擇二次函數(shù)模型，則，

解得，∴f（x）＝﹣0.05x2+0.35x+0.7，

∴f（4）＝1.3，

若選擇函數(shù)模型，則，

解得，∴g（x）＝﹣0.8×0.5x+1.4

∴g（4）＝1.35

顯然g（4）更接近于1.37，

故選用y＝﹣0.8×0.5x+1.4作為模擬函數(shù)更好．