Question

【題目】將圓的一組等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色，從任意一點(diǎn)開始，按逆時(shí)針方向依次記錄個(gè)點(diǎn)的顏色，稱為該圓的一個(gè)“階段序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)階色序?qū)��?yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí)，稱為不同的階色序.若某圓的任意兩個(gè)“階段序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”.“3階魅力圓”中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A．4 B．6

C. 8 D．10

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：“階色序”中，每個(gè)點(diǎn)的顏色有兩種選擇，故“階色序”共有共種，一方面，個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成個(gè)“階色序”，故“階魅力圓”中的等分點(diǎn)的個(gè)數(shù)不多于個(gè)；另一方面，若，則必需包含全部共個(gè)“階色序”，不妨從(紅，紅，紅)開始按逆時(shí)針方向確定其它各點(diǎn)顏色，顯然“紅，紅，紅，藍(lán)，藍(lán)，藍(lán)，紅，藍(lán)”符合條件.故“階魅力圓”中最多可有個(gè)等分點(diǎn).