Question

對(duì)于相異直線(xiàn)a，b和不重合平面α，β，a∥b的一個(gè)充分條件是（　　）

A．a(chǎn)∥α，b∥α	B．a(chǎn)∥α，b∥β，α∥β
C．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α∥β	D．α⊥β，a⊥α，b∥β

Answer 1

由題意，對(duì)于相異直線(xiàn)a，b和不重合平面α，β
考察A選項(xiàng)，由a∥α，b∥α不能得出兩線(xiàn)平行，這是因?yàn)槠叫杏谕�一平面的兩條直線(xiàn)可能是相交，平行或異面；
考察B選項(xiàng)，由a∥α，b∥β，α∥β不能得出兩線(xiàn)平行，這是因?yàn)榕c兩個(gè)平行平面平行的兩條直線(xiàn)可能是相交平行或異面；
考察C選項(xiàng)，由a⊥α，b⊥β，α∥β可得出兩線(xiàn)平行，這是因?yàn)閎⊥β，α∥β可得b⊥α，再由a⊥α可得a∥b；
考察D選項(xiàng)，由 α⊥β，a⊥α，b∥β不能得出兩線(xiàn)平行，這是因?yàn)樵陬}設(shè)條件下，兩線(xiàn)可能是異面的也可能是相交．
綜上知，C選項(xiàng)符合條件
故選C