Question

用“十四進(jìn)制”表示數(shù)時(shí)，滿十四進(jìn)前一位．若在“十四進(jìn)制”中，把十四個(gè)數(shù)碼從小到大依次記為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，十，J，Q，K；則在“十四進(jìn)制”中的三位數(shù)JQK化成“二進(jìn)制”數(shù)時(shí)應(yīng)為（　　）位數(shù)．

A．13

B．12

C．11

D．10

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是算法的概念，由十四進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，再將十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，我們只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權(quán)重，即可得到結(jié)果．

解答：解：在“十四進(jìn)制”中的三位數(shù)JQK化成“十進(jìn)制”數(shù)時(shí)應(yīng)為：
11×14²+12×14+13=2337．
十進(jìn)制2337轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制為：
2337=2×2¹⁰+289，
則在“十四進(jìn)制”中的三位數(shù)JQK化成“二進(jìn)制”數(shù)時(shí)應(yīng)為11位．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是十進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，其中熟練掌握“除k取余法”的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵．