Question

已知函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8），則a=    ；若函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的定義域把點(diǎn)（3，8）代入f（x）=a^x，求出a，利用函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍．
解答：解：函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8），則a³=8，a=2
函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，顯然a＞1
并且3a-8≤1 可得a≤2，所以 1＜a≤2
故答案為：2；1＜a≤2
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．