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在四棱錐P-ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分別為AB、BC的中點，M為底面ABCD內一個動點，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡是（　�。�
分析：先找符合條件的特殊位置，然后根據符號條件的軌跡為線段PC的垂直平分面與平面AC的交線得到結論．
解答：精英家教網解：根據題意可知PD=DC，則點D符合“M為底面ABCD內的一個動點，且滿足MP=MC”
根據題目條件可知△PAE≌△CBE
∴PE=CE，點E也符合“M為底面ABCD內的一個動點，且滿足MP=MC”
故動點M的軌跡肯定過點D和點E
而到點P與到點E的距離相等的點為線段PC的垂直平分面，
線段PC的垂直平分面與平面AC的交線是一直線DE．
故選A．
點評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質，以及公理2等有關知識，同時考查了空間想象能力，推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分別為PC、PB的中點．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求BD與平面ADMN所成角的大��；
（3）求二面角B-PC-D的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于點N，M是PD中點．
（1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值．
（3）求點N到平面ACM的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O為底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中點
（1）求證：直線MO∥平面PAB；
（2）求證：平面PCD⊥平面ABM．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．
（1）求證：AD⊥平面PAB；
（2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PD⊥平面ABCD，PD=AB=1，EF分別是PB、AD的中點，
（I）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B-CE-F的大�。�

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