Question

如圖，一個(gè)三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱CC₁⊥BC，CC₁=3，有一蟲子從A沿三個(gè)側(cè)面爬到A₁，求蟲子爬行的最短距離．

Answer 1

【答案】分析：將棱柱的側(cè)面展開，可將問題轉(zhuǎn)化為平面兩點(diǎn)之間線段最短問題，根據(jù)棱柱的底面邊長和側(cè)棱長，結(jié)合勾股定理可得答案．
解答：解：將三棱柱的三個(gè)側(cè)面展開，如下圖所示

由圖可知，線段A（A₁）即為蟲子爬行的最短距離
∵三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱CC₁=3，
∴A（A₁）==
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多面體表面上的最短距離，將側(cè)面展開，將問題轉(zhuǎn)化為平面兩點(diǎn)之間線段最短問題，是解答的關(guān)鍵．