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已知函數，令，則二項式展開式中常數項是第 ____________項.

【答案】

【解析】因為函數，令，則二項式展開式中常數項是第5 項.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）在各項均不為零的數列{c_n}中，若c_i•c_i+1＜0，則稱c_i，c_i+1為這個數列{c_n}一對變號項．令cn=1-

（n為正整數），求數列{c_n}的變號項的對數．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2009•金山區二模）設函數f（x）=x²+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
材料：已知函數g（x）=-

f(x)

，問函數g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個同學給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x²-x，則u=-（x+

）²+

，
當x=-

時，u有最大值，u_max=

，顯然u沒有最小值，
∴當x=-

時，g（x）有最小值4，沒有最大值．
請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
（3）設a_n=

f(n)

2n-1

，請提出此問題的一個結論，例如：求通項a_n．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨給分，．解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分16分)已知二次函數f (x) = x² ??ax + a (x∈R)同時滿足：①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0 < x₁ < x₂，使得不等式f (x₁) > f (x₂)成立．設數列{a_n}的前 n 項和S_n = f (n)．（1）求函數f (x)的表達式；（2）求數列{a_n}的通項公式；（3）在各項均不為零的數列{c_n}中，若c_i·c_i+₁ < 0，則稱c_i，c_i+₁為這個數列{c_n}一對變號項．令c_n = 1 ?? （n為正整數），求數列{c_n}的變號項的對數．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年貴州省黔西南州興義市天賦中學高三（上）第五次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）在各項均不為零的數列{c_n}中，若ci•ci+1＜0，則稱ci，ci+1為這個數列{c_n}一對變號項．令

（n為正整數），求數列{c_n}的變號項的對數．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學第三輪復習精編模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）在各項均不為零的數列{c_n}中，若ci•ci+1＜0，則稱ci，ci+1為這個數列{c_n}一對變號項．令

（n為正整數），求數列{c_n}的變號項的對數．

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