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(08年平遙中學文)(12分) 甲有一個箱子,里面放有x個紅球,y個白球();乙有一個箱子,里面放有2個紅球,1個白球,1個黃球.現在甲從箱子任取2個球,乙從箱子里在取1個球,若取出的3個球顏色全不相同,則甲獲勝.

   (1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數,才能使自己獲勝的概率最大?

(2)在(1)的條件下,求取出的3個球中有2個紅球的概率.

解析:(1)…………2分.;

∵x,y∈N且x+y=4∴,當且僅當x=y=2時“=”成立

所以當紅球與白球各2個時甲獲勝的概率最大…………6分.

(2)在(1)的條件下,記取出的3個球中有2個紅球的事件為A, …………8分

 

則P(A)= …………10分

所以在(1)的條件下,取出的3個球中有2個紅球的概率為…………12分

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A. 17條       B. 13條         C. 11條        D. 8條

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