勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二下學期3月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設集合
,
,分別從集合
和
中隨機取一個數
和
.
(1)若向量
，
,求向量
與
的夾角為銳角的概率；
(2) 記點
,則點落在直線
上為事件
,
求使事件
的概率最大的
.
【解析】本試題主要考查了古典概型的概率的求解，以及運用分類討論的思想求解概率的最值。
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（大綱卷解析版） 題型：解答題
乒乓球比賽規則規定，一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換，每次發球，勝方得1分，負方得0分。設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發球。
（I） 求開球第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（II） 求開始第5次發球時，甲得分領先的概率。
【解析】本試題主要是考查了關于獨立事件的概率的求解，以及分布列和期望值問題。首先要理解發球的具體情況，然后對于事件的情況分析，討論，并結合獨立事件的概率求解結論。
【點評】首先從試題的選材上來源于生活，同學們比較熟悉的背景，同時建立在該基礎上求解進行分類討論的思想的運用，以及能結合獨立事件的概率公式求解分布列的問題。情景比較親切，容易入手，但是在討論情況的時候，容易丟情況。
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