Question

（2009安徽卷理）（本小題滿分12分）

 已知函數，討論的單調性.

Answer 1

解析：本小題主要考查函數的定義域、利用導數等知識研究函數的單調性，考查分類討論的思想方法和運算求解的能力。本小題滿分12分。

解：的定義域是(0,+),

設,二次方程的判別式.

①     當，即時，對一切都有,此時在上是增函數。

②     當,即時，僅對有,對其余的都有,此時在上也是增函數。         

③     當，即時，

方程有兩個不同的實根,,.

	+	0	_	0	+
	單調遞增	極大	單調遞減	極小	單調遞增

此時在上單調遞增, 在是上單調遞減, 在上單調遞增.