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如圖,已知,本棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都是4,E是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上,且不與點(diǎn)C重合.

(Ⅰ) 當(dāng)CF=1時(shí),求證:EF⊥A1E

(Ⅱ)設(shè)二面角C-AF-E的大小為,求的最小值.

本小題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系和二面角等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查空間想象能

力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力.

解析:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)如圖,已知直三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱長為2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,DA A1的中點(diǎn). (Ⅰ)求異面直線ABC1D所成的角(用反三角函數(shù)表示);(Ⅱ)若EAB上一點(diǎn),試確定點(diǎn)EAB上的位置,使得A1EC1D

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點(diǎn)D到平面B1C1E的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為1的正方形,側(cè)棱AA1=2。
(I)求證:C1D//平面ABB1A1
(II)求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為1的正方形,側(cè)棱AA1=2。

   (I)求證:C1D//平面ABB1A1

   (II)求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值;

   (Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長是2,DCC1的中點(diǎn),直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.

   (I)求二面角ABDC的大小;

   (II)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

                

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

                      如圖,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長是2,DCC1的中點(diǎn),直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.

   (I)求二面角ABDC的大小;

   (II)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

                   

 

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