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(原創)若對定義在上的可導函數,恒有,(其中表示函數的導函數的值),則(    )

A.恒大于等于0B.恒小于0
C.恒大于0D.和0的大小關系不確定

C

解析試題分析:函數,則,∵恒成立,∴當時,,此時函數單調遞增;當時,,此時函數單調遞減,∴當時,取得極小值,同時也是最小值,∴,即.當時,,∴當時,.∵恒成立,∴當時,恒成立,∴.綜上無論取何值,恒有,故選C.
考點:1、導數的應用;2、不等式性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

曲線在點處的切線方程為(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數滿足,且為偶函數,當時,有(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

由曲線,直線軸圍成的封閉圖形的面積(如圖)可表示為(   )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

可導函數的導函數為,且滿足:①;②,記,的大小順序為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在R上的可導函數f(x)的導函數為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數,f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(  )

A.(-2,+∞) B.(0,+∞)
C.(1,+∞) D.(4,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數,已知x∈(0,1)時,f(x)=lo(1-x),則函數f(x)在(1,2)上(  )

A.是增函數,且f(x)<0 
B.是增函數,且f(x)>0 
C.是減函數,且f(x)<0 
D.是減函數,且f(x)>0 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=xln x,則曲線yf(x)在x=1處的切線方程為(  )

A.xy-3=0 B.xy+3=0 C.xy-3=0 D.xy+3=0 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過曲線y=x3+x-2上一點P0處的切線平行于直線y=4x,則點P0的一個坐標是(  )

A.(0,-2) B.(1,1) C.(1,4) D.(-1,-4)

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同步練習冊答案
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