Question

某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，該幾何體的側(cè)面積為（　　）

• A、40
• B、24

  2

• C、88+24

  2

• D、40+24

  2

Answer 1

分析：三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，底面是矩形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面對(duì)角線的交點(diǎn)，高為4，求出斜高，再求側(cè)面積．

解答：解：三視圖復(fù)原幾何體如圖：
則AB=8  BC=6  SO=4可求得SE=5  SF-4

2

所以幾何體的側(cè)面積是

1

2

× 8×5×2+

1

2

×6× 4

2

×2=40+24

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的側(cè)面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．