平面直角坐標系xOy中，過橢圓M：
右焦點的直線
交
于A,B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為
.
(Ι)求M的方程；
（Ⅱ）C,D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形面積的最大值
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
給定橢圓
：
，稱圓心在原點
，半徑為
的圓是橢圓的“準圓”．若橢圓的一個焦點為
，且其短軸上的一個端點到
的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程和其“準圓”方程；
(Ⅱ)點
是橢圓的“準圓”上的一個動點，過動點作直線
，使得與橢圓都只有一個交點，試判斷是否垂直，并說明理由．
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已知橢圓
(a>b>0)拋物線
，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
 |  | 4 |  | 1 |
 | 2 | 4 |  | 2 |
的標準方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓
上，且對角線AC、BD過原點O，若
,
的最值.查看答案和解析>>
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定義：設
分別為曲線
和
上的點，把兩點距離的最小值稱為曲線到的距離．
（1）求曲線
到直線
的距離；
（2）已知曲線
到直線
的距離為
，求實數(shù)
的值；
（3）求圓
到曲線
的距離．
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如圖，在正方形
中，
為坐標原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，分別將線段
和
十等分，分點分別記為
和
，連接
，過
作
軸的垂線與交于點
。
（Ⅰ）求證：點都在同一條拋物線上，并求拋物線
的方程；
（Ⅱ）過點作直線
與拋物線E交于不同的兩點
, 若
與
的面積之比為4:1，求直線的方程。
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已知
，
分別是橢圓
的左、右焦點，關于直線
的對稱點是圓
的一條直徑的兩個端點。
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設過點的直線
被橢圓
和圓所截得的弦長分別為
，
。當
最大時，求直線的方程。
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已知兩點
及
，點
在以
、
為焦點的橢圓
上，且
、
、
構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，動直線
與橢圓有且僅有一個公共點，點
是直線上的兩點，且
，
． 求四邊形
面積
的最大值．
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已知橢圓
的對稱軸為坐標軸,焦點是（0，
），（0，
），又點
在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線
的斜率為,若直線與橢圓交于
、
兩點,求
面積的最大值.
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（Ⅱ）
的左右焦點坐標分別是
，離心率
，直線
與橢圓
.
的長度.