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已知P：|2x-5|≤1，q：（x+2）（x-3）≤0，則p是q的（　　）
分析：先由絕對值的意義解出|2x-5|≤1，再解出（x+2）（x-3）≤0，再進行判斷即可．
解答：解：依題意，P：|2x-5|≤1，即-1≤2x-5≤1，解得2≤x≤3，
q：（x+2）（x-3）≤0，解得-2≤x≤3，所以p是q的充分不必要條件．
故選A
點評：本題考查解絕對值不等式和二次不等式以及充要條件的判斷，屬基本題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P：|1-
x-13
|≤2，Q：x2-2x+1-m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分條件，則m的取值范圍是
2≤m≤5
2≤m≤5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數f(x)=log3(x2-2x)的單調減區間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
1
x2+x-6
＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤
1
2
”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則y=f（x）的單調遞增區間是[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z；
（5）用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：|2x-3|＞1，q：log 
1
2
（x2+x-5）＜0，則?p是?q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P：實數x滿足x2-2x-3＜0； Q：實數x滿足
x-2x+3
＜0．
（Ⅰ）在區間（-5，4）上任取一個實數x，求事件“P∨Q為真命題”發生的概率；
（Ⅱ）若數對（m，n）中，m∈{x∈Z|x滿足P}，n∈{x∈Z|x滿足Q}，求事件“n-m∈{x|x滿足‘P∧Q'}”發生的概率．

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同步練習冊答案
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