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圓心角為60°的扇形面積為6π，求它圍成的圓錐的表面積．
考點：扇形面積公式
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設扇形的半徑和圓錐的母線都為l，圓錐的半徑為r，利用扇形的面積公式與弧長公式求得l，r；再利用勾股定理求圓錐的高，代入面積公式和體積公式計算可得答案．
解答： 解：設扇形的半徑和圓錐的母線都為l，圓錐的半徑為r，
則
60
360
πl2=6π，解得l=6；
∵
π
3
×6=2πr，
∴r=1；
∴S表面積=S側面+S底面=πrl+πr2=7π．
點評：本題考查了圓錐的側面展開圖及側面積公式，考查了扇形的弧長公式及圓的周長公式，關鍵是結合圖形求底面圓的半徑，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，最小正周期為π的偶函數是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=cos
x
2
C、y=
1-tan2x
1+tan2x
D、y=sin2x+cos2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（a2-a-1）|x|的值域為（0，1]，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數據整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數據分組區間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）試估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績；
（Ⅱ）如果從參加本次考試的同學中隨機選取1名同學，求這名同學考試成績在80分以上（含80分）的概率；
（Ⅲ）如果從參加本次考試的同學中隨機選取3名同學，這3名同學中考試成績在80分以上（含80分）的人數記為X，求X的分布列及數學期望．（注：頻率可以視為相應的概率）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2＜loga 
1
2
，a的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直線ax+by+c=0（b≠0）上兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，分別求出下列各式的值．
（1）sinα；
（2）
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
；
（3）
1+sinα•cosα
cos2α-sin2α
；
（4）sinα•cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，若（λ
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率e=
3
3
，橢圓E的右頂點與上頂點之間的距離為
5
．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過頂點P（-3，4）且斜率為k的直線交橢圓E于不同的兩點M，N，在線段MN上取異于M，N的點H，滿足
|
PM
|
|
PN
|
=
|
MH
|
|
HN
|
．證明：點H恒在一條直線上，并求出點H所在的直線方程．

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